III- Construction d'un réseau PERT
Pour élaborer et exploiter un réseau PERT, on peut distinguer les grandes étapes suivantes :
1- Etablissement de la liste des tâches
Cette étape consiste à :
• donner la liste exhaustive des tâches à exécuter ;
• évaluer la durée des tâches et déterminer les ressources nécessaires pour les accomplir ;
• codifier les tâches pour faciliter la construction du réseau (A, B, C, D,...).
Exemples de tâches concourant à la réalisation d'un immeuble
Tâches | Durée des tâches (en mois) |
|---|---|
A. Étude, réalisation et acceptation des plans | 4 |
B. Préparation du terrain | 2 |
C. Commande matériaux (bois, briques, ciment, tôles) | 1 |
D. Creusage des fondations | 1 |
E. Commandes portes, fenêtres | 2 |
F. Livraison des matériaux | 2 |
G. Coulage des fondations | 2 |
H. Livraison portes, fenêtres | 10 |
I. Construction des murs, du toit | 4 |
J. Mise en place portes et fenêtres | 1 |
2- Détermination des conditions d'antériorité
En répondant aux questions suivantes :
• quelle(s) tâche(s) doit être terminée immédiatement avant qu'une autre ne commence ?
• quelle tâche doit suivre une tâche déterminée ?
On obtient le tableau suivant :
Tâches | Tâche(s) antérieure(s) | Durée des tâches (en mois) |
|---|---|---|
A. Étude, réalisation et acceptation des plans | - | 4 |
B. Préparation du terrain | - | 2 |
C. Commande matériaux (bois, briques, ciment, tôles) | A | 1 |
D. Creusage des fondations | A,B | 1 |
E. Commandes portes, fenêtres | A | 2 |
F. Livraison des matériaux | C | 2 |
G. Coulage des fondations | D,F | 2 |
H. Livraison portes, fenêtres | E | 10 |
I. Construction des murs, du toit | G | 4 |
J. Mise en place portes et fenêtres | H,I | 1 |
3- Réalisation du réseau
Deux méthodes sont proposées :
a– Méthode 1 : la méthode par les graphes partiels
A partir du tableau de l'énoncé contenant les tâches, les tâches antérieures et les durées, il faut :
• construire les graphes partiels,
• identifier les contradictions,
• corriger (simplifier) les contradictions,
• regrouper les graphes partiels,
• déterminer les tâches de début et de fin,
• construire le réseau.
b– Méthode 2 : la méthode par le tableau d'ordre d'exécution des tâches
Il est établi à partir du tableau de l'énoncé contenant les tâches, les tâches antérieures et les durées. Dans le tableau d'ordre d'exécution des tâches :
• on détermine la tâche (ou les tâches) qui n'a pas de tâche antérieure. C'est la tâche de début (c'est celle qui n'a pas de tâche antérieure). On l'inscrit en position 1 dans le tableau de l'ordre d'exécution ;
• la tâche de niveau 1 étant effectuée, on la barre chaque fois qu'elle est citée dans la colonne des tâches antérieures ; les tâches qui, après cela, n'ont plus de tâche antérieure sont des tâches de niveau 2 que l'on inscrit dans le tableau en position 2 ;
• on procède ainsi de proche en proche jusqu'à ce que toutes les tâches antérieures soient barrées et la tâche de fin déterminée (c'est celle qui n'est antérieure à aucune tâche).
Démarche à suivre
Elle se fait à l'aide du tableau de l'ordre d'exécution des tâches et du tableau des antériorités. Après la représentation de la ou des tâches de début, on fait figurer successivement les tâches des niveaux suivants en respectant chaque fois les antériorités.
• Les tâches de niveau 1 sont les tâches de début, on fait figurer (A et B) ; A et B sont représentées en parallèle.
• Les tâches de niveau 1 étant représentées, on fait figurer les tâches de niveau 2 (C E D) dans le tableau des antériorités C a pour tâche antérieure A. E a pour tâche antérieure A.D a pour tâches antérieures A B.
• Les tâches de niveau 2 étant représentées, on fait figurer celles du niveau 3 (F et H). F a pour tâche antérieure C. H a pour tâche antérieure E.
• Les tâches de niveau 3 étant représentées, on fait figurer la tâche de niveau 4 (G). G a pour tâches antérieures D et F.
• Les tâches de niveau 4 étant représentées, on fait figurer la tâche de niveau 5 (I). I a pour tâche antérieure G.
• La tâche de niveau 5 étant représenté, on fait figurer celle du niveau 6 (J). J a pour tâches antérieures H et I. I étant la tâche de fin.
Durée du processus
Il faut indiquer avant le début de l'opération la durée totale de son exécution,
reporter à côté du symbole des tâches, la durée correspondante et, pour chaque étape, calculer le temps nécessaire pour y parvenir.
Chemin critique
Pour déterminer le chemin critique, on part de la fin du réseau et on cherche le chemin sur lequel il ne faut pas prendre du retard, c'est le chemin le plus long.
Le chemin critique se présente comme suit : A4 ; E2 ; H10 ; J1
