ÉLECTRONIQUE TERMINALE F2  : LES MONOSTABLES

1. Exemple de montage à étudier

Notre étude portera sur le montage de la figure 2 ci-dessous dans lequel l'amplificateur opérationnel sera supposé idéal.

R = 22 kΩ

C = 10 nF

Alimentation : ±Vcc = ±12V

A l'état stable, Ve = E₁ = -E = -Vsat/2 = -6 V

2. Les chronogrammes

Les chronogrammes des tension E⁺, uc, Vs et Ve en concordance de temps sont représentés dans la figure 3 ci-dessous

3. Interprétation des chronogrammes de la figure 3

3.1. Étude de l'état stable

Le montage est dans l'état stable tel que les potentiels n'évoluent plus : Uc = constante, ic = 0, E⁺ = 0, Ve = E- = E₁ = -Vsat/2. (sur les chronogrammes)

Vd = E⁺ - E^- = 0 – (-Vsat/2) = Vsat/2 > 0, donc Vs = +Vsat. Le condensateur est chargé à +Vsat. Pour faire commuter l'amplificateur opérationnel, il faudra que Vd devienne négative, donc E⁺ < E^-, c'est à dire que Ve doit devenir positive (Ve = E₂).

En résumé : État stable : Ve = E₁ < 0 ; E⁺ = 0 ; Vd = > 0 ; Vs = +Vsat et uc = +Vsat.

3.2. Étude de l'état instable :

Le monostable est déclenché avec une impulsion : Ve = E₂ > 0 pendant Δt << T₀.

• A l'instant t₁, Ve = E^- devient positive, Ve = E₂, Vd = E⁺ - E^- est négative et l'amplificateur opérationnel commute : Vs passe de +Vsat à -Vsat et subit une variation de -2Vsat. Cette variation est reportée sur l'autre armature du condensateur et se répartit sur les deux résistances R : E⁺ passe de zéro à -Vsat.

• Pour t = t₁⁺, Ve est revenue au niveau E₁ = -Vsat/2 et E⁺ = -Vsat. Vd est devenue négative et Vs reste égale à -Vsat.

Le circuit de décharge du condensateur est représenté sur la figure 5 :

• Pour t > t₁, le condensateur se décharge exponentiellement à travers les deux résistances R donc avec une constante de temps τ = 2RC. E⁺ croît exponentiellement depuis -Vsat vers zéro.

• A t = t₂, lorsque E⁺ atteint E₁ = -Vsat/2, Vd devient positive et l'amplificateur opérationnel commute : Vs passe de -Vsat à +Vsat, elle varie de +2Vsat. Cette variation est reportée sur l'autre armature du condensateur, chaque résistance R en supporte la moitié ; E⁺ passe de -Vsat/2 à (-Vsat/2) + (+Vsat) = +Vsat/2.

3.3. Étude de la phase de récupération

• A l'instant t₂, le circuit de charge du condensateur est le suivant :

• A t = t₂⁺, on a E⁺ = (-Vsat/2) + (+Vsat) = +Vsat/2 et E^- = Ve = -Vsat/2 ; Vd > 0, Vs reste égale à +Vsat.

• Pour t > t₂, le condensateur C se charge à travers les deux résistances R, donc avec une constante de temps τ= 2RC. E⁺ décroît exponentiellement depuis (-Vsat/2) + (+Vsat) = +Vsat/2 vers zéro.

E⁺ est toujours supérieure à E^-, il n'y a plus de commutation possible pour l'amplificateur opérationnel. On retrouve l'état stable.

3.4. Calcul de la durée propre To

Appliquons la propriété fondamentale de la fonction exponentielle à E⁺ sur l'intervalle (t₂ ; t₁) Avec U_f = 0 ; U_i = -Vsat ; U₀ = E₁ = -Vsat/2. Ce qui donne :

3.5. Calcul de la durée T_R de la phase de récupération

Le condensateur doit se décharger totalement (uc = +Vsat). Pour uc = 0,95.Vsat (on suppose que le condensateur est alors totalement chargé à Vsat) on à alors :

3.6. Vidéo de simulation